20230522 叶德平 牟合方盖：跨越千年的历史传奇

报告题目： 牟合方盖：跨越千年的历史传奇

报告人：  叶德平（加拿大纽芬兰纪念大学）

时间： 2023/5/22( 周一 ) 14:30-16:00

地点： 数学院 203 #

邀请人： 黄勇

摘要：牟合方盖的研究具有非常悠久的历史。西方最早的文献记录可以追溯到公元前2000年的阿基米德。中国古代数学家刘辉，祖冲之和祖暅之在魏晋南北朝时期也有比较深入的研究。最有名的开创性结果就是祖冲之父子利用牟盒方盖准确计算出3-维球体的体积，为中国数学发展历史增添了浓厚的一笔。

在本次报告中，关于牟合方盖的前世，我将讲述牟合方盖的基本性质，包括其构造以及在求解三维球体体积中应用。我将采用现代凸几何的研究方法来讲述牟合方盖的今生，并由此导出对圆柱包（由圆柱相交所生产成的凸体）的研究。我会重点阐述圆柱包的性质，包括如何定义圆柱包的支撑函数，支撑圆柱，sine-对偶体等基本概念。我也会讲述如何利用这些基本概念来证明sine-对偶体有关的Blaschke-Santalo不等式。

本报告基于我和黄卿中，李爱军和席东盟的合作文章: On the sine polarity and the Lp-sine Blaschke-Santalo inequality, J. Funct. Anal. (2022+)。

报告人简介： 2000年本科毕业于山东大学，2000-2003年在浙江大学读研，2009年博士毕业于美国Case Western Reserve University，现为加拿大Memorial University of Newfoundland终身教授，主持加拿大国家自然科学基金(NSERC)项目3项 。于2017年获得JMAA Ames奖。 长期从事凸几何分析，几何和泛函不等式， 随机矩阵，量子信息理论， 和统计学等领域的研究。 已在国际著名期刊 Comm. Pure Appl. Math., Adv. Math., Math. Ann., J. Funct. Anal.，Calc. Var. Partial Differential Equations 等杂志上发表论文近40篇。