20230703 宋翀 二维调和映照及其热流的爆破分析

报告题目：二维调和映照及其热流的爆破分析

报告人：宋翀 教授（厦门大学）

报告时间： 2023年07月10日、12日、14日（周一、周三、周五） 14:30-16:30

腾讯会议ID：321-3302-7116；密码：202307

邀请人：江瑞奇

摘要：

调和映照作为调和函数在流形上的自然推广，是几何分析中的重要研究对象。特别是二维调和映射的爆破分析理论和技巧，极大的推动了现代几何分析的发展。本次短课程主要目标是简要介绍二维调和映照及其热流的爆破分析理论。目标听众是具备黎曼几何和偏微分方程基础知识的高年级本科生或者研究生。

第一次：调和映照和调和映射热流的基本概念和性质；Eells-Sampson关于非正曲率流形中调和映射存在性的定理；Chang-Ding-Ye构造的二维调和映照热流有限时间爆破的例子。

第二次：二维调和映照的共形不变性； 源于Sacks-Uhlenbeck的二维调和映射序列的泡泡树收敛和爆破分析理论，包括epsilon正则性，gap定理，奇点可去定理，能量等式和脖子分析。

第三次：二维调和映照热流的爆破分析，特别是有限时间爆破分析的问题和最新进展简介。

报告人简介：

宋翀，厦门大学数学科学学院教授，研究方向为几何分析，特别是具有几何物理背景的偏微分方程及其爆破分析问题。在J. Reine Angew. Math., Math. Ann., Ann. Inst. H. Poincare-NA, J. Funct. Anal., Int. Math. Res. Not.等学术期刊上发表文章。